Аннотация:
Решается задача вычисления уровня спектральной энтропии стационарного случайного процесса. Под спектральной энтропией ($\sigma$-энтропией) сигнала понимается скалярная величина, характеризующая окрашенность шума и определяющая класс сигналов, действующих на систему в зависимости от выбора полосы исследования. Предполагается, что случайный процесс задан либо в виде формирующего фильтра, на вход которого поступает белый шум с единичной ковариационной матрицей, либо в форме автокорреляционной функции. Получено аналитическое решение задачи вычисления уровня спектральной энтропии случайного стационарного процесса по известной математической модели формирующего фильтра в виде лог-детерминантной функции, зависящей от передаточной матрицы и грамиана наблюдаемости фильтра. Предложен алгоритм вычисления $\sigma$-энтропии для стационарных случайных процессов с известной автокорреляционной функцией. Метод сводится к восстановлению математической модели формирующего фильтра с использованием факторизации его спектральной плотности. Приведен численный пример расчета спектральной энтропии для возмущения, описывающего скорости порывов ветра, действующих на летательный аппарат.
Полный текст:
PDF файл (1211 kB)