Информационные технологии в управлении

Функционально-воксельное моделирование алгоритма движения к цели на основе $R$-функций

А. В. Толок, Н. Б. Толок

Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, г. Москва

Аннотация: Рассматриваются аналитические подходы к решению задач прокладки пути с учётом препятствий. Сравниваются два принципа аналитического моделирования препятствий на сцене: с применением метода потенциалов и путём $R$-функционального моделирования. Приводится принцип функционально-воксельного конструирования сложных вычислительных процессов на примере моделирования $R$-функции объединения или пересечения области двух функций. Разбираются основы арифметических операций над локальными геометрическими характеристиками, описывающими компоненты однородного единичного вектора локальной функции. Демонстрируется принцип денормирования таких компонент для применения в арифметических действиях, составляющих $R$-функцию. Рассматривается моделирование сцены в виде компоновки концентрических объектов и локальной функции описания цели поверхностью воронки в указанной точке. Рассматривается алгоритм динамического формирования итоговой локальной функции объединения поверхности воронки с поверхностью сцены в текущей точке. На основе итоговой локальной функции определяются компоненты вектора направления градиентного движения к заданной цели.

Ключевые слова: $R$-функция, функционально-воксельное моделирование, локальная геометрическая характеристика, локальная функция, градиент, однородный вектор, задача построения пути с препятствиями.

УДК: 004.921+514

Поступила в редакцию: 16.09.2024
Исправленный вариант: 08.10.2024
Принята в печать: 24.10.2024

 Англоязычная версия: Control Sciences, 2024:5, 37–51 (PDF, 1426 kB)