Аналог дискретного принципа максимума и необходимое условие оптимальности особых управлений в одной дискретной двухпараметрической задаче оптимального управления

Т. Ф. Мамедова

Институт систем управления НАН Азербайджана, Баку, Азербайджанская Республика

Аннотация: Рассматривается двухэтапная (ступенчатая) задача оптимального управления линейными двухпараметрическими системами с распределенными управляющими функциями. Целью работы является установление необходимого условия оптимальности в предположении, что выполняется выпуклость множества допустимых управлений и условие связи является нелинейным. С помощью приращений функционала качества в виде двумерных линейных неоднородных систем разностных уравнений получена формула, которая позволяет как получить дискретный аналог принципа максимума Понтрягина, так и исследовать случай его вырождения. Сформулирована теорема, которая является аналогом дискретного принципа максимума Понтрягина для рассматриваемой задачи. В случае особых управлений дискретный принцип максимума вырождается и, следовательно, становится неэффективным, в том числе в проверочном смысле. Ввиду этого надо иметь новые необходимые условия оптимальности. Изучен особый, в смысле принципа максимума Понтрягина, случай дискретного условия максимума, при котором допустимые управления считаются особыми. Установлено необходимое условие оптимальности особых управлений.

УДК: 517.977.52

Поступила в редакцию: 15.11.2020

DOI: 10.15593/2499-9873/2021.03.01

Реферативные базы данных:

•