Математическое моделирование и вычислительные методы

Математическая модель суммирования вращательных движений

И. П. Попов

Курганский государственный университет, Курган, Россия

Аннотация: Средствами прикладной математики решаются задачи, относящиеся к области автоматизации и управления технологическими процессами, а именно аналитическое описание суперпозиций вращений, имеющих место при работе многочисленных механизмов. Практический аспект темы определяется тем, что в таких механизмах, как планетарные передачи, приводы фрез в машинах для очистки труб больших диаметров, и тому подобных реализуется суммирование вращательных движений и форма годографа является полезной информацией при проектировании подобных устройств. Предпосылкой рассмотрения является принцип суммирования прямолинейных равномерных движений. Целью работы является определение того, как в подобной ситуации обстоит дело при сложении вращательных синхронных движений. Установлено, что подобно тому, как результатом сложения двух равномерных прямолинейных механических движений является также равномерное прямолинейное движение, результатом сложения двух равномерных однонаправленных круговых движений является также равномерное круговое движение. Годографом при сложении двух равномерных противоположно направленных круговых движений является эллипс. В частном случае эллипс может вырождаться в отрезок прямой линии. При сложении двух несинхронных вращений возможны годографы в виде улитки, имеющей сходство с улиткой Паскаля.

УДК: 531.12

Поступила в редакцию: 14.08.2020
Исправленный вариант: 16.11.2020
Принята в печать: 16.11.2020

DOI: 10.15593/2499-9873/2020.4.03

Реферативные базы данных:

•