Эта публикация цитируется в
6 статьях
Теория кодирования
Об обобщенной каскадной конструкции кодов в модульной метрике и метрике Ли
В. А. Зиновьев,
Д. В. Зиновьев Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича РАН
Аннотация:
Рассмотрена обобщенная каскадная конструкция кодов над
$q$-ичным алфавитом в модульной метрике
$L_1$ и метрике Ли
$L$. Результирующие коды имеют произвольную длину, произвольное расстояние (независимо от размера алфавита) и могут исправлять как независимые ошибки, так и пакеты ошибок в обеих метриках. В частности, для любой длины
$2^m$ построены коды над
$\mathbb{Z}_4$ с расстоянием Ли, равным
$4$, которые при отображении Грея приводят к расширенным двоичным совершенным кодам длины
$2^{m+1}$ (с кодовым расстоянием
$4$). Построены коды над
$\mathbb{Z}_4$ длины
$n$ с расстоянием Ли, равным
$n$, которые при отображении Грея приводят к матрицам Адамара порядка
$2n$ (при дополнительном условии, что существует матрица Адамара порядка
$n$). Построенные новые коды в метрике Ли часто лучше по своим параметрам, чем ранее известные коды, в частности, значительно лучше, чем ранее построенные коды Астолы.
Ключевые слова:
блоковый корректирующий код, корректирующий код в метрике Ли, корректирующий код в модульной метрике, обобщенная каскадная конструкция, корректирующий код над
$\mathbb{Z}_4$.
УДК:
621.391 :
519.725 Поступила в редакцию: 28.12.2019
После переработки: 10.02.2021
Принята к печати: 10.02.2021
DOI:
10.31857/S0555292321010046
Полный текст:
PDF файл (249 kB)