Задача расчета концентрации напряжений в обобщенной упругопластической среде

Д. С. Журкина, С. В. Лавриков, А. Ф. Ревуженко

Институт горного дела им. Н. А. Чинакала СО РАН, Новосибирск, Россия

Аннотация: Предложена математическая модель из класса моделей обобщенных сред, обладающих внутренней микроструктурой. Рассматривается неоднороднaя деформация бесконечно малого элементарного объема. На границах элементарных объемов учитываются пластические сдвиги. В отличие от классического описания сплошной среды вводятся дополнительные кинематические степени свободы, которые в плоском случае описываются двумя независимыми гладкими полями смещений, что приводит к появлению в определяющих уравнениях параметра с размерностью длины, характеризующего структуру среды. На основе модели численно решена задача о перераспределении напряжений в приконтурной зоне системы выработок массива горных пород, возникающей при использовании одной из технологий добычи полезных ископаемых. Показано, что учет микроструктуры среды, отсутствующий в классических упругопластических моделях, приводит к переносу значительной доли нагрузки от границ выработок вглубь деформируемой среды.

Ключевые слова: математическая модель, структура, пластические сдвиги, массив горных пород, выработка, распределение напряжений.

УДК: 539.3+622.83

Поступила в редакцию: 29.05.2025
Исправленный вариант: 15.06.2025
Принята в печать: 23.06.2025

DOI: 10.15372/PMTF202515668

 Англоязычная версия: Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 2025, 66:5, 987–997

Реферативные базы данных:

•