Моделирование вынужденных изгибных колебаний стержня-полосы c закрепленным участком конечной длины при заданных перемещениях упругого опорного элемента

В. Н. Паймушин^ab, В. М. Шишкин<sup>c

a</sup> Казанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н. Туполева, Казань, Россия
^b Казанский (Приволжский) федеральный университет, Казань, Россия
^c Вятский государственный университет, Киров, Россия

Аннотация: Решается задача о вынужденных изгибных колебаниях стержня-полосы с двумя консолями и закрепленным участком конечной длины на одной из лицевых поверхностей. Для описания процессов деформирования консолей используется классическая модель Кирхгофа–Лява, закрепленного участка – уточненная сдвиговая модель Тимошенко с учетом поперечного обжатия, модифицированная за счет учета наличия заданных перемещений опорного элемента. Сформулированы условия кинематического сопряжения закрепленного участка и консолей, с учетом которых на основе принципа Гамильтона–Остроградского получены уравнения движения и граничные условия, а также силовые условия сопряжения участков стержня. Построено точное аналитическое решение задачи о гармонических вынужденных колебаниях при воздействии гармонической поперечной силы на конце одной из консолей стержня. Проведены численные эксперименты, в которых исследовались вынужденные изгибные колебания стержня, выполненного из дюралюминия марки Д16АТ. Показано, что колебания ненагруженной консоли стержня в основном обусловлены заданными перемещениями опорного элемента.

Ключевые слова: колебания, стержень-полоса, упругий опорный элемент, закрепленный участок конечной длины, поперечное обжатие.

УДК: 534.1:534.16

Поступила в редакцию: 12.03.2024
Исправленный вариант: 30.09.2024
Принята в печать: 28.10.2024

DOI: 10.15372/PMTF202415473

 Англоязычная версия: Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 2025, 66:4, 796–810

Реферативные базы данных:

•