Аннотация:
Представлен алгоритм развитого переопределенного метода построения асимптотики поля напряжений вблизи вершины нанотрещины в анизотропном линейно-упругом теле с кубической симметрией. Описано молекулярно-динамическое решение задачи о комбинированном нагружении (нормальный отрыв и поперечный сдвиг) нанопластины из монокристаллических меди и алюминия с центральным разрезом и построение на его основе асимптотического представления для компонент тензора напряжений. Вычислены атомистические напряжения в окрестности вершины трещины и определены коэффициенты ряда, представляющего собой поле напряжений, с помощью значений компонент тензора атомистических напряжений. Для исключения появления зоны нелинейно-упругого деформирования вблизи вершины трещины молекулярно-динамические расчеты выполнены при значении температуры, равном 10 К. Проведено сопоставление полей напряжений в атомистическом и аналитическом решениях. Показано, что значения напряжений на различных расстояниях от вершины нанодефекта хорошо согласуются с решениями задач макроскопической классической теории упругости анизотропных материалов и могут быть описаны с помощью ряда, обобщающего ряд Уильямса на случай анизотропных сред. В обобщенном на случай анизотропных материалов ряде учтены регулярные (неособые) слагаемые и определены коэффициенты ряда этих слагаемых. Показано, что разработанный алгоритм позволяет эффективно определять коэффициенты высших слагаемых ряда.
Полный текст:
PDF файл (1174 kB)
Первая страница:
PDF файл