Аннотация:
Рассмотрена двумерная задача о стационарных нелинейных волнах на поверхности слоя идеальной жидкости конечной толщины. Решение поставленной задачи с использованием предлагаемой методики включает следующие этапы: с помощью следа функции тока изменено кинематическое условие на свободной поверхности с использованием интеграла Бернулли–Коши динамическое условие представлено в новой форме, веден интегральный оператор типа свертки, позволяющий упростить нелинейную краевую задачу определения четырех функций одной переменной, основными из которых являются форма профиля волны и след функции тока на нулевом горизонте. Данная методика позволяет свести двумерную задачу к одномерной. Получены две формы нелинейного дисперсионного соотношения: зависимость скорости волны от амплитуды основной гармоники волны и зависимость скорости волны от амплитуды волны. Рассмотрены случаи коротких и длинных волн.
Ключевые слова:
стационарная слабонелинейная периодическая волна, потенциальное движение жидкости, профиль волны, след функции тока, первый метод Стокса.
УДК:
532.591
Поступила в редакцию: 31.07.2023 Исправленный вариант: 10.07.2024 Принята в печать: 28.10.2024
Полный текст:
PDF файл (315 kB)
Первая страница:
PDF файл