Уравнения Кельвина–Фойгта с плотностью, имеющей скачкообразный профиль

С. Н. Антонцев^a, И. В. Кузнецов<sup>ab

a</sup> Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, Россия
^b Алтайский государственный университет, Барнаул, Россия

Аннотация: Исследуются уравнения Кельвина–Фойгта для неоднородных жидкостей с сингулярной правой частью. В правую часть уравнения баланса масс вводится сингулярный член, аппроксимирующий дельта-функцию Дирака на бесконечно тонком в начальный момент слое. Этот сингулярный член аналогичен релаксационному члену, используемому для описания неравновесных процессов в гидродинамике. В пределе, когда малый параметр, а именно характерный размер начального слоя, стремится к нулю, плотность и скорость в начальный момент времени имеют скачки.

Ключевые слова: дельта-функция Дирака, импульсные уравнения в частных производных, начальный слой, неоднородная несжимаемая жидкость, уравнения Кельвина–Фойгта.

УДК: 517.958+532.51

Поступила в редакцию: 03.05.2024
Исправленный вариант: 03.05.2024
Принята в печать: 24.06.2024

DOI: 10.15372/PMTF202415504

 Англоязычная версия: Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 2025, 66:1, 89–99

Реферативные базы данных:

•