Аннотация:
Доказан сильный принцип максимума для аналога параболического оператора на стратифицированном множестве. Показано, что решение параболического уравнения на стратифицированном множестве с неотрицательной правой частью может иметь внутри стратифицированного цилиндра локальный максимум, только если решение равно константе в некоторой окрестности этого максимума. Также доказан аналог леммы Олейник-Хопфа о нормальной производной на стратифицированном множестве. Показано, что если нормальная производная решения параболического уравнения на стратифицированном множестве с неотрицательной правой частью существует и для границы выполняется так называемое условие гиперплоскости, то нормальная производная в этой точке меньше нуля.
Ключевые слова:
стратифицированное множество, сильный принцип максимума, лемма о нормальной производной.
