Аннотация:
В статье рассматривается аналог задачи с препятствием для системы, составленной из струн и мембран, а также для её обобщения на многомерный случай. Малые перемещения такой системы моделируются эллиптическим уравнением второго порядка (вне зоны контакта системы с препятствием) на стратифицированном множестве, оснащённым условием Дирихле на границе. Основной результат работы состоит в доказательстве разрешимости данной задачи в пространстве соболевского типа. Основным условием для этого является так называемая прочность стратифицированного множества.
Ключевые слова:
стратифицированное множество, лапласиан, вариационная задача, задача с препятствием.
Поступила в редакцию: 30.06.2025 Принята в печать: 30.06.2025
