Аннотация:
В статье рассматривается нелокальная задача с интегральными условиями первого рода для гиперболического уравнения второго порядка в характеристической области. Обусловив единственность решения поставленной задачи, выполняется переход к операторному уравнению, которое, как доказано в работе, эквивалентно рассматриваемой нелокальной задаче. Показано, что оператор полученного уравнения вполне непрерывен, а значит ввиду доказанной единственности решения операторное уравнение разрешимо. Отсюда, а также в силу эквивалентности рассматриваемой задачи и операторного уравнения, и следует разрешимость поставленной задачи.
Ключевые слова:
нелокальные интегральные условия первого рода, существование решения, вполне непрерывный оператор.
Поступила в редакцию: 30.06.2025 Принята в печать: 30.06.2025
