Аннотация:
Рассматривается типичное двухпараметрическое семейство векторных полей на плоскости с симметрией относительно оси x. Предполагается, что при нулевых значениях параметров векторное поле имеет лежащие на оси х седло-узел с отрицательным собственным значением матрицы линейной части и грубое седло, а также два симметричных контура, образованные выходящими сепаратрисами седла, совпадающими со входящими сепаратрисами седло-узла. Описана бифуркационная диаграмма такого семейства – разбиение окрестности нуля на плоскости параметров по типам фазовых портретов в окрестности объединения указанных контуров. В частности показано, что из каждого контура может родиться по одному устойчивому грубому предельному циклу.
Ключевые слова:
векторное поле на плоскости, динамическая система, седло-узел, седло, сепаратрисный контур, предельный цикл, бифуркационная диаграмма.
Поступила в редакцию: 30.03.2024 Принята в печать: 30.03.2024
Список цитирования