Аннотация:
В настоящей работе классический метод направляющих функций М.А. Красносельского и А.И. Перова распространяется на случай негладких интегральных направляющих функций для случайных функционально-дифференциальных включений. В работе рассматривается периодическая задача для случайного функционально-дифференциального включения, правая часть которого является u-мультиотображением, удовлетворяющим условиям типа подлинейного роста. Для решения поставленной задачи используется теория топологической степени совпадения пары отображений, состоящей из линейного фредгольмова оператора нулевого индекса и случайного многозначного отображения. В качестве примера рассматривается разрешимость периодичекой задачи для случайного градиентного функционально-дифференциального включения. Благодарности Работа выполнена при финансовой поддержке Минпросвещения России в рамках государственного задания (QRPK-2023-0002).
