ПМ&Ф, 2023, том 55, выпуск 3, страница 248(Mi pmf387)
МАТЕМАТИКА
Многочлены Лагерра в описании профилей прямой и обратной волн для волнового уравнения на отрезке при условии Робена или при условии присоединённой массы
Аннотация:
В работе выводится формула, описывающая через начальные данные и прочие параметры профили прямой и обратной волн у решения начально-краевой задачи для волнового уравнения на отрезке при следующих краевых условиях: на левом конце – условие первого или второго рода, а на правом – условие третьего рода (Робена) или так называемое условие присоединённой массы. Эта формула содержит конечное число арифметических операций, элементарных функций, квадратур и таких преобразований независимого аргумента у начальных данных, как умножение на число и взятие целой части числа.
Ключевые слова:
одномерное волновое уравнение, начально-краевая задача, краевые условия первого, второго и третьего родов, условие нагруженной массы, профили прямой и обратной волн, многочлены Лагерра.
Поступила в редакцию: 30.09.2023 Принята в печать: 30.09.2023
