Аннотация:
В предлагаемой работе выводится стохастический аналог уравнений Петерсона – Кодацци для двумерных поверхностей положительной кривизны класса $C^k$. Для исследования этих объектов используются методы стохастического анализа, точнее формула Ито и свойства броуновского движения, порождённого метрикой поверхности. Существенным отличием от результатов И. Я. Бакельмана [3] является применение формулы Ито и второй производной Ито, которая вводится в этой работе. Также используется техника симметричных интегралов (детерменированного аналога) стохастических интегралов Стратоновича).
Ключевые слова:
основная теорема теории поверхностей, формула Ито, поверхность ограниченного искривления, симметричные интегралы.
Поступила в редакцию: 30.09.2023 Принята в печать: 30.09.2023
Список цитирования