Аннотация:
В трехмерном пространстве рассматривается краевая задача для эллиптического уравнения на двумерном комплексе. На границе двумерного комплекса задается условие Дирихле. В рамках теоретико-функционального подхода данная задача сводится к нелокальной краевой задаче Римана. Решение задачи ищется в пространствах Гельдера с весом. В статье доказана фредгольмова разрешимость задачи Дирихле на двумерном комплексе. Вычислен индекс для сформулированной задачи.
Ключевые слова:
задача Дирихле, двумерный комплекс, задача Римана, индекс задачи, пространство Гельдера с весом.
Поступила в редакцию: 30.03.2023 Принята в печать: 30.03.2023
