Аннотация:
В цилиндре $Q$, основание которого ограничено ляпуновской поверхностью, рассматривается параболическое уравнение второго порядка, вырождающееся по касательным направлениям к границе основания. Для решений этого уравнения по аналогии с эллиптическим случаем вводится класс $H_p$ . Установлен критерий принадлежности функций этому классу. Приводятся условия однозначной разрешимости задачи с граничными и начальными условиями, понимаемыми в смысле $L_p$.
Ключевые слова:
вырождающиеся параболические уравнения, второй порядок, граничные значения в смысле.
Поступила в редакцию: 30.03.2022 Принята в печать: 30.03.2022
