Аннотация:
Исследуется развитие неустойчивости поверхности раздела диэлектрических жидкостей в вертикальных электрическом и гравитационном полях. Выявлена возможность реализации особого режима движения, для которого потенциалы скорости и электрического поля линейно связаны. Для этого режима выведено нелинейное интегро-дифференциальное уравнение, описывающее слабо нелинейную эволюцию границы. Это уравнение допускает построение широких классов точных решений, определяющих динамику периодических и локализованных возмущений поверхности раздела.