В. Г. Дубровский, Ж. В. Соколова, “Масштабная инвариантность континуального распределения по размерам при необратимом росте поверхностных островков”, Письма в ЖТФ, 2015, том 41, выпуск 11,страницы 23

Эта публикация цитируется в 1 статье

Масштабная инвариантность континуального распределения по размерам при необратимом росте поверхностных островков

В. Г. Дубровский^abcd, Ж. В. Соколова^abcd

^a Санкт-Петербургский Академический университет
^b Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, г. Санкт-Петербург
^c Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики
^d Санкт-Петербургский государственный экономический университет

Аннотация: Проведен анализ континуального кинетического уравнения для необратимого гетерогенного роста поверхностных островков при специальном виде зависимости коэффициента захвата $\sigma$ от размера $s$ и степени покрытия поверхности $\Theta$. Показано, что если $\sigma(s,\Theta)=\alpha(\Theta)(a+s)^\beta$, функция $\alpha(\Theta)$ произвольна и 0 $\le\beta\le$ 1, решения континуального уравнения первого порядка удовлетворяют гипотезе о масштабной инвариантности распределения по размерам (скейлинге) в одном исключительном случае – при $\beta$ = 1. Полученные результаты свидетельствуют о наличии фундаментальной связи скейлинга и линейности зависимости $\sigma(s)$. Обсуждаются вопросы о связи функций распределения в континуальных и дискретных моделях роста и о применении полученных решений для моделирования и интерпретации экспериментальных данных в различных системах.

Поступила в редакцию: 28.12.2014