Многочастичные эффекты в трехзонной модели Кейна

Б. Л. Гельмонт, М. В. Кисин


Аннотация: Учет электрон-электронного взаимодействия в модели Кейна приводит к перенормировке ширины запрещенной зоны $E_{g}$ и межзонного матричного элемента $P$. Найдена связь перенормированной (наблюдаемой) величины $P_{R}$ с $E_{g}$, определен вклад взаимодействующих зон в высокочастотную диэлектрическую проницаемость $\varkappa_{\infty}$. Показано, что в случае малых $E_{g}$ расчет $\varkappa_{\infty}$ должен проводиться согласованно с перенормировкой $P$, приближение хаотических фаз (ПХФ) в этом случае неприменимо. Простая логарифмическая зависимость от $E_{g}$, предсказываемая ПХФ для $\varkappa_{\infty}$, остается для произведения $P_{R}\varkappa_{\infty}$. Электрон-электронное взаимодействие приводит также к отклонению законов дисперсии носителей заряда от кейновского вида. Спектр электронов и легких дырок становится асимметричным, причем в области больших волновых векторов k асимметрию создают поправки порядка $e^{2}k/\varkappa_{\infty}$, входящие также в перенормированный спектр тяжелых дырок. Результаты расчета $\varkappa_{\infty}$ для Hg$_{1-x}$Cd$_{x}$Te сравниваются с экспериментальными данными.