Аннотация:
Конечная ненильпотентная группа называется $B$-группой, если в ее фактор-группе по подгруппе Фраттини все собственные подгруппы примарны. Исследуется $p$-длина $l_p(G)$ конечной $p$-разрешимой группы, являющейся произведением двух $B$-подгрупп. В частности, доказывается, что $l_p(G)\leqslant 1$ если $p$ не делит индекс одной из $B$-подгрупп.
Ключевые слова:
конечная группа, $B$-группа, $p$-разрешимая группа, $p$-длина, произведение подгрупп.
Полный текст:
PDF файл (310 kB)