МАТЕМАТИКА

Линейное интегро-дифференциальное уравнение с коэффициентами в виде специальных сумм

А. П. Шилин

Белорусский государственный университет, Минск

Аннотация: Решено в явном виде новое линейное гиперсингулярное интегро-дифференциальное уравнение первого порядка. Уравнение задано на замкнутой кривой, расположенной на комплексной плоскости. Коэффициенты уравнения выражаются в виде сумм некоторых слагаемых. Во все слагаемые сумм определенным образом входит конечное число одних и тех же заданных функций. Используются классические и обобщенные формулы Сохоцкого, теория краевой задачи Римана, формулы решения линейных дифференциальных уравнений, свойства аналитических функций. Решение проиллюстрировано примером.

Ключевые слова: интегро-дифференциальное уравнение, формулы Сохоцкого, краевая задача Римана, линейное дифференциальное уравнение.

УДК: 517.968.7

Поступила в редакцию: 18.12.2023

DOI: 10.54341/20778708_2024_3_60_77