ФИЗИКА

Уравнения равновесия упругопластической пятислойной симметричной по толщине пластины

В. С. Салицкий

Белорусский государственный университет транспорта, Гомель

Аннотация: Предложена постановка краевой задачи об изгибе симметричной по толщине упругопластической круглой пятислойной пластины с двумя заполнителями. Деформирование внутреннего и внешних несущих слоев подчиняется гипотезам Кирхгофа. В сравнительно толстых заполнителях выполняется гипотеза Тимошенко. Физические уравнения состояния соответствуют теории малых упругопластических деформаций. Система нелинейных дифференциальных уравнений равновесия пластины получена вариационным методом Лагранжа с учетом работы касательных напряжений в заполнителях. Для ее решения предложен итерационный метод, основанный на методе упругих решений Ильюшина. Искомыми функциями являются прогиб пластины и относительный сдвиг в заполнителях.

Ключевые слова: круглая пятислойная пластина, симметрия по толщине, упругопластическое деформирование, уравнения равновесия.

УДК: 539.3

Поступила в редакцию: 10.09.2025

DOI: 10.54341/20778708_2025_4_65_42