ФИЗИКА

Точные решения двумерного уравнения Логунова–Тавхелидзе с потенциалом «дельта-окружность» для состояний рассеяния

А. В. Павленко, В. Н. Капшай, Ю. А. Гришечкин

Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины

Аннотация: Получены точные решения двумерных парциальных интегральных уравнений Логунова–Тавхелидзе для состояний рассеяния системы двух скалярных частиц одинаковой массы. Взаимодействие частиц моделировано квазипотенциалом «дельта-окружность», заданным в релятивистском конфигурационном представлении и суперпозицией двух таких квазипотенциалов. В результате анализа парциальных сечений рассеяния и полной двумерной амплитуды рассеяния выявлено резонансное поведение этих величин. Установлено, что особенностью двумерного рассеяния, в отличие от его трехмерного варианта, является неограниченный рост сечения рассеяния, соответствующего состояниям с равным нулю азимутальным квантовым числом при стремлении быстроты к нулю (энергии к массе покоя). Эта особенность обусловлена логарифмическим поведением парциальной функции Грина при малых значениях быстроты. На примере найденных точных решений продемонстрировано выполнение условия унитарности двумерных парциальных амплитуд рассеяния.

Ключевые слова: двумерное уравнение Логунова–Тавхелидзе, двумерная функция Грина, волновая функция, двухчастичная система, потенциал «дельта-окружность», парциальное интегральное уравнение, точное решение, условие унитарности, двумерная амплитуда рассеяния, двумерное сечение рассеяния.

УДК: 539.12.01

Поступила в редакцию: 12.06.2025

DOI: 10.54341/20778708_2025_3_64_67