ФИЗИКА

Численное решение двумерного уравнения Логунова–Тавхелидзе для потенциала Гаусса, заданного в релятивистском конфигурационном представлении

В. Н. Капшай, А. В. Павленко, Ю. А. Гришечкин

Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины

Аннотация: Численно решены в релятивистском конфигурационном представлении двумерные парциальные интегральные квазипотенциальные уравнения, описывающие связанные состояния системы двух скалярных частиц равной массы при моделировании взаимодействия потенциалом Гаусса. Установлено, что – в зависимости от значений параметров потенциала — парциальные волновые функции основного состояния могут обладать одним нулём, двумя нулями или большим количеством нулей. Показано, что в предельном переходе гауссова потенциала в сингулярный потенциал «дельта-окружность» численные решения асимптотически сходятся к точным аналитическим решениям, соответствующим этому предельному случаю.

Ключевые слова: двумерное уравнение Логунова–Тавхелидзе, релятивистское конфигурационное представление, импульсное представление, двумерная функция Грина, волновая функция, двухчастичная система, связанные состояния, потенциал Гаусса, дельта-окружность.

УДК: 539.12.01

Поступила в редакцию: 11.06.2025

DOI: 10.54341/20778708_2025_3_64_56