Математические методы криптографии

Задача Диффи — Хеллмана с оракулом и отношением эквивалентности

А. О. Бахарев, К. Д. Царегородцев


Аннотация: Приводятся результаты анализа абстрактной схемы выработки ключей KE и схемы VKO в задаче различения выхода схемы от случайной равновероятной двоичной строки с учётом отношения эквивалентности на сеансовых открытых ключах. Показана сводимость модели $\mathsf{eq}$-$\mathsf{mODH}$ с несколькими адаптивными запросами к оракулу генерации ключей к неадаптивной модели $\mathsf{eq}$-$\mathsf{ODH}$. Для схемы VKO получена верхняя оценка сложности задачи $\mathsf{eq}$-$\mathsf{ODH}$ в дополнительных предположениях (модель абстрактной группы).

Ключевые слова: доказуемая стойкость, VKO, задача Диффи — Хеллмана.

УДК: 519.7

DOI: 10.17223/2226308X/18/24