Аннотация:
Рассматривается класс функций $f:\mathbb{Z}_{m}\setminus\{0\}\to \{0,1\}$, для которых справедливы логарифмические оценки сумм модулей спектральных коэффициентов. Данный класс содержит функции с двумя или тремя сериями подряд идущих нулей и единиц в таблице значений, а также функции, линейно эквивалентные им. Определяется мощность этого класса и предлагается алгоритм проверки того, что произвольная функция $f:\mathbb{Z}_{m}\setminus\{0\}\to \{0,1\}$ принадлежит предложенному классу. Полученные результаты могут быть полезными для оценки частотных характеристик двоичных усложнений линейных рекуррентных последовательностей.
Ключевые слова:
кольца вычетов, оценки тригонометрических сумм, суммы Виноградова.
Полный текст:
PDF файл (994 kB)