Дискретные функции

О бент-функциях, построенных с помощью подпространств размерности $2$

Д. А. Быков, Н. А. Коломеец


Аннотация: Вводится конструкция класса бент-функций $\mathcal{E}_{2n}$, производного от класса бент-функций Мэйорана — МакФарланда $\mathcal{M}_{2n}$. Функции класса $\mathcal{E}_{2n}$ не содержатся в $\mathcal{M}_{2n}$. Приведён конструктивный способ построения функций $\mathcal{E}_{2n}$, посчитана мощность $\mathcal{E}_{2n}$ и её асимптотика.

Ключевые слова: бент-функции, конструкция бент-функций, класс Мэйорана — МакФарланда, аффинные подпространства.

УДК: 519.7

DOI: 10.17223/2226308X/18/10