Теоретические основы прикладной дискретной математики

Новая серия $5$-конфигураций

М. М. Комягин


Аннотация: Рассматриваются $5$-конфигурации, определяемые их матрицами инциденций над полем $\text{GF}(2)$, которые должны быть невырожденными и содержать в каждой строке и каждом столбце ровно 5 единиц, причём обратная матрица также должна обладать этим свойством. Указывается связь между $5$-конфигурациями серии $\mathcal{B}$ и $5$-конфигурациями на абелевых группах. Приводится новая серия 5-конфигураций; доказывается, что она комбинаторно не эквивалентна ранее известным сериям. Вычисляются коэффициенты рассеивания матриц инциденций $5$-конфигураций из рассматриваемых серий.

Ключевые слова: $k$-конфигурации, $k$-матрицы, орграфы, абелевы группы, коэффициенты рассеивания матриц.

УДК: 519.14

DOI: 10.17223/2226308X/18/6