Аннотация:
Одним из эффективных методов решения подобных задач является асимптотический метод решения сингулярно-возмущённых дифференциальных уравнений [4-7]. В настоящей работе асимптотическим методом строятся общие интегралы в виде рекуррентных формул для стационарной задачи теплопро-водности и несвязанной теории термоупругости. Удовлетворив неклассическим смешанным граничным условиям, однозначно определены все функции интегрирования, позволяющие вычислить температурную функцию, а также компоненты тензора напряжений и вектора перемещения двухслойной ортотропной пластины переменной толщины. Задача, в частности, может моделировать напряжённо-деформированное состояние земной коры в зоне коллизии тектонических плит Земли [1-3,6,7].
