Аннотация:
Работа посвящена разработке основ применения метода конечных элементов для расчёта краевых задач статики изгибной деформации микрополярных упругих тонких пластин. На основе применения законов перемещений, свободных поворотов и функционала полной потенциальной энергии системы, разработаны эффективные четырёхугольные конечные элементы. С помощью соответствующего вариа-ционного принципа Лагранжа прикладной теории микрополярных пластин определяются жёсткостные характеристики конечного элемента и, на основе построенной матрицы жёсткости, выполняется процедура формирования разрешающей системы алгебраических линейных уравнений. Рассматривается конкретная задача изгиба квадратной микрополярной упругой пластинки под действием равномерно распределённой силовой нормальной нагрузки, когда края пластинки шарнирно-опёрты. Полученные численные резуль-таты сравниваются с результатами, полученными на основе теоретического исследования задачи. Анализ численных результатов устанавливает эффективные свойства микрополярного материала по сравнению с соответствующим классическим с точки зрения жёсткости и прочности пластинки.
Ключевые слова:
микрополярный, упругий, пластинка, изгиб, функционал потенциальной энергии системы, метод конечных элементов.
