Спектроскопия и физика атомов и молекул

Аппроксимация электронного терма двухатомной молекулы формулой Морза. Инверсия ангармоничности

Г. С. Денисов, К. Г. Тохадзе, Р. Е. Асфин

Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Аппроксимация межатомного потенциала в двухатомных молекулах формулой Морзе обычно приводит к завышенному значению энергии связи, вычисленному как $D'_e=\omega_e^2/4\omega_e x_e$, с использованием известных значений $\omega_e$ и $\omega_e x_e$, определенных по первым двум колебательным переходам 0–1 и 1–2. Это справедливо для широкого класса молекул, таких как H$_2$, O$_2$, N$_2$, HF, HCl и многих других. Однако для некоторых молекул и двухатомных ионов экстраполированное значение энергии связи $D'_e$ оказывается ниже истинного значения $D_e$. В таких молекулах форма потенциальной кривой заметно отличается от обычной за счет уширения в нижней части, что проявляется в большой величине ангармоничности $\omega_e x_e$. Эту особенность удобно анализировать с помощью разностей $\delta(r)=U(r)-M(r)$ между реальным потенциалом и его аппроксимацией Морза. Этот тип аппроксимации дает решение Морза $M1(r)$, хорошо описывающее нижнюю часть потенциала для простых молекул с монотонным ростом отклонения при приближении к асимптоте диссоциации. Альтернативное решение $M2(r)$ строится по известным значениям $D_e$ и $\omega_e$, а величина $\omega_e x'_e$ вычисляется как $\omega_e x'_e=\omega_e^2/4D_e$. Аппроксимация $M2(r)$ лучше описывает верхнюю часть потенциала и удовлетворительно его нижнюю часть. Отклонение от реального потенциала имеет колоколообразную форму, максимум которой, как правило, находится выше середины потенциальной ямы. В настоящей статье описаны несколько примеров потенциалов особого типа, для которых $D'_e<D_e$ и $\omega_e x_e>\omega_e x'_e$, что можно охарактеризовать термином “инверсия ангармоничности”.

Ключевые слова: двухатомные молекулы, потенциал Морза, ангармоничность, аппроксимация потенциальной функции, колебательная структура.

Поступила в редакцию: 24.06.2025
Исправленный вариант: 24.06.2025
Принята в печать: 25.07.2025

DOI: 10.61011/OS.2025.09.61757.8313-25