Спектроскопия и физика атомов и молекул

Спинорное представление двойной группы икосаэдра и запутанные состояния волновых функций для фуллерена С$_{60}$

А. Г. Сухарев

АО "ГНЦ РФ Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований", 108840 Троицк, Москва, Россия

Аннотация: Симметрия группы икосаэдра – инструмент, позволяющий получить аналитическое описание свойств фуллерена в рамках модели молекулярных орбиталей. Дальнейшее развитие модели фуллерена связано с учетом полуцелой статистики электронных состояний. Двойная группа икосаэдра описывает объекты обеих статистик, однако мы ограничимся ее подмножеством для фермионов – спинорным представлением группы икосаэдра. В этом представлении удается снять ограничение на четность координатной части волновой функции и построить таблицу характеров для произвольных значений суммарного момента. Симметрия икосаэдра создает алгебраическую структуру кольца вычетов по модулю пять для проекций момента на выбранную ось. Поэтому состояния с проекцией суммарного момента $\pm$ 5/2 целиком попадают в одно представление. Заполнение состояний с моментом выше 5/2 приводит к возникновению волновых функций, состоящих из нескольких сцепленных спиноров.

Ключевые слова: двойная группа икосаэдра, неприводимые представления, спиноры, спин-орбитальное взаимодействие, запутывание.

Поступила в редакцию: 01.02.2022
Исправленный вариант: 20.04.2022
Принята в печать: 02.05.2022

DOI: 10.21883/OS.2022.07.52720.3215-22

Реферативные базы данных:

•