Программное обеспечение вычислительных, телекоммуникационных и управляющих систем

О реализации методов нелинейного программирования второго порядка на основе рекуррентных алгоритмов оценивания

И. Г. Черноруцкий, В. П. Котляров

Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого

Аннотация: Разработана методика аппроксимации матриц вторых производных от целевого функционала на основе рекуррентного метода наименьших квадратов и модифицированного алгоритма Качмажа. Методика позволяет использовать высокоэффективные методы второго порядка, например, ньютоновского типа без дополнительных вычислительных затрат на построение конечноразностных аппроксимаций производных или иных прямых методов вычисления производных. Предложенные технологии ориентированы на решение как выпуклых, так и невыпуклых задач нелинейного программирования. Представленные подходы к построению процедуры рекуррентного оценивания вторых производных целевого функционала, определенного в конечномерном евклидовом пространстве, могут применяться при использовании методов нелинейного программирования второго порядка.

Ключевые слова: рекуррентный метод наименьших квадратов, алгоритм Качмажа, нелинейное программирование, невыпуклые задачи, методы оптимизации второго порядка.

УДК: 681.3.06

DOI: 10.18721/JCSTCS.11104