Эта публикация цитируется в 3 статьях

К вопросу о классификации линейных и нелинейных подков Смейла

С. В. Гонченко^a, А. С. Гонченко<sup>b

a</sup> НИИ Прикладной математики и кибернетики
^b Нижегородский государственный университет

Аннотация: Рассматривается задача классификации подков Смейла с точки зрения локальной топологической сопряженности порождающих их двумерных отображений. Показывается, что существует 10 различных типов линейных подков. В случае нелинейных подков, как было установлено в недавней работе [4], различных типов может быть бесконечно много. Однако этот результат относится к новому классу подков, так называемым полуориентируемым подковам, которые могут существовать у эндоморфизмов (необратимых отображений) диска, а также у диффеоморфизмов, заданных на неориентируемых двумерных многообразиях. В настоящей работе дается также краткий обзор соответствующих результатов из [4].

Ключевые слова: подкова Смейла, локальная топологическая сопряженность, гиперболическое множество, стандартное и обобщенное отображения Эно.

УДК: 517.9

MSC: 37Dxx, 37D20