Аннотация:
В данной статье рассматривается спектральная задача для двух цепочек слабосвязанных шарообразных резонаторов: прямой и с изломом. На основе теории самосопряженных расширений симметрических операторов и при использовании теории Блоха и подхода матриц монодромии выводятся уравнения на спектр для обеих цепочек. В статье показано, что система типа прямой цепочки слабосвязанных шарообразных резонаторов обладает непрерывным спектром энергий с зонной структурой. А для цепочки с изломом доказывается теорема существования точечного спектра.
Ключевые слова:
спектр, теория расширений, самосопряженность, матрица монодромии, теорема существования.
Полный текст:
PDF файл (2350 kB)