Точки сильной суммируемости рядов, сопряженных с рядами Фурье

О. Д. Габисония


Аннотация: Установлено, что ряд, сопряженный с рядом Фурье суммируемый $2\pi$-периодической функции $f(x)$, сильно суммируем во всех точках $x$, в которых существует тригонометрическая сопряженная функция $\bar f(x)$ с функцией $f(x)$ и в которых выполняется равенство
$$ \lim_{n\to\infty}\frac1{n+1}\sum^{[2\pi n]}_{i=1}\biggl\{\frac ni\int^{i_n-1}_{(i-1)n^{-1}}|f(x+t)-f(x-t)|\,dt\biggr\}^2=0, $$
где $[2\pi n]$ — целая часть числа $2\pi n$. Множество указанных точек имеет полную меру. Библ. 4 назв.

УДК: 517

Поступило: 09.10.1980

 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 1984, 36:5, 828–834

Реферативные базы данных:

• 
• 
•