Эта публикация цитируется в 30 статьях

О точном продолжении обратного неравенства Гёльдера и условия Макенхаупта

А. А. Кореновский

Одесский национальный университет им. И. И. Мечникова

Аннотация: Изучаются свойства неотрицательной на отрезке функции, удовлетворяющей “обратному неравенству Йенсена”. Показано, что для такой функции ее монотонная равноизмеримая перестановка также удовлетворяет “обратному неравенству Йенсена” с той же постоянной. Рассмотрены два наиболее важных частных случая. В первом из них находится точный показатель степени суммируемости функции, удовлетворяющей “обратному неравенству Гёльдера” (неравенству Геринга). Ранее точный показатель был известен лишь для монотонной функции. Другой частный случай связан с $A_q$-условием Макенхаупта для весов. Найдено точное $\varepsilon$ такое, что из принадлежности веса классу $A_q$ следует принадлежность его классу $A_p$ для всех $p>q-\varepsilon$. Библиогр. 14 назв.

УДК: 517.5

Поступило: 20.05.1992

 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 1992, 52:6, 1192–1201

Реферативные базы данных:

• 
• 
•