Аннотация:
Мера Радона $\mu$ в ЛВП $X$ называется непрерывной по направлению $h\in X$, если $\lim_{t\to0}\|\mu_{\operatorname{th}}-\mu\|=0$. В работе показано, что множество всех непрерывных сдвигов меры, снабженное метрикой $\rho(a,b)=\sup_{|t|\le1}\|\mu_{\operatorname{ta}}-\mu_{\operatorname{tb}}\|$ является топологическим векторным пространством, изоморфным подпространству некоторого $L^0(\Omega,\mathcal A,P)$, и дано полное описание пространства непрерывности продакт-меры вида $\mu=\prod_{n=1}^\infty\rho_n(x_n)\,dx_n$.
Библиография: 11 названий.
Полный текст:
PDF файл (636 kB)
