Аннотация:
Пусть $H^r_{\infty,\beta}$ – класс вещественных на вещественной оси функций, аналитически продолжаемых в полосу $|\operatorname{Im}z|<\beta$ и удовлетворяющих в ней условию $|f^{(r)}(z)|\le1$. Через $\|\cdot\|_\infty$ обозначим норму в пространстве
$L_\infty({\mathbb R})$. В работе решена задача о нахождении величины
$$
\sup_{\substack f\in H^r_{\infty,\beta}\|f\|_\infty\le\delta}\|f^{(k)}\|_\infty
$$
при всех $1\le k\le r+1$, а также для $k=r+2$ и малых $\delta$.
Библиография: 11 названий.
Полный текст:
PDF файл (609 kB)
