Эта публикация цитируется в
1 статье
О представлении натуральных чисел в виде суммы смешанных степеней
А. М. Дашкевич Московский педагогический государственный университет
Аннотация:
Ming Yao Lu в 1991 году рассмотрел проблему представления всех натуральных чисел
$n>n_0$ в виде:
\begin{equation}
n=n_1^2+n_2^3+n_3^3+n_4^3+n_5^3+n_6^b+n_7^c,
\tag{1}\end{equation}
где
$n_i$ $(i=1,2,3,4,5,6,7)$ – натуральные числа;
$b,c$ – фиксированные натуральные числа. Пусть
$R_{b,c}(n)$ – количество представлений
$n$ в виде (1). Ming Yao Lu дал точную по ожидаемому порядку оценку снизу для
$R_{6,l}$ $(6\le l\le7)$. В статье в теореме 1 получена асимптотическая формула для
$R_{6,8}^*$, т.е.
$cb(1)$ увеличивается на единицу, а
$*$ означает, что
$n_1,n_2,n_6,n_7$ – принадлежат обычным интервалам значений, отвечающим представлению (1), а
$n_3,n_4,n_5$ принадлежат более коротким интервалам значений, чем обычные.
Библиография: 4 названия.
Поступило: 24.12.1993
Полный текст:
PDF файл (996 kB)
