Аттрактор предельной системы Навье–Стокса–Фойгта в $\mathbb R^4$

С. В. Зелик^abc, А. А. Ильин^cd, В. К. Калантаров<sup>ef

a</sup> Department of Mathematics, Zhejiang Normal University, China
^b Department of Mathematics, University of Surrey, United Kingdom
^c Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша Российской академии наук, г. Москва
^d Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича Российской академии наук, г. Москва
^e Koç University, Istanbul, Turkey
^f Азербайджанский технический университет, г. Баку

Аннотация: Рассматривается система Навье–Стокса–Фойгта во всем четырехмерном пространстве. Хотя мы не знаем никаких физических причин рассматривать эту систему в пространстве размерности четыре, теория аттракторов для этого случая становится особенно простой и элегантной, но ничего подобного не происходит, когда размерность пространства отличается от четырех. Настоящая заметка посвящена развитию этой теории, включая корректность, диссипативность, существование глобального аттрактора и оценки его размерности.
Библиография: 27 названий.

Ключевые слова: система Навье–Стокса, регуляризация Фойгта, аттракторы, фрактальная размерность, ортонормированные системы.

УДК: 517.957+517.984

MSC: 37L70, 35Q30

Поступило: 04.07.2025
Исправленный вариант: 11.09.2025

DOI: 10.4213/mzm14778