О свойствах вырожденных систем линейных интегро-дифференциальных уравнений Вольтерра с ядром типа свертки

В. Ф. Чистяков^a, Е. В. Чистякова<sup>ab

a</sup> Институт динамики систем и теории управления им. В. М. Матросова Сибирского отделения Российской академии наук, г. Иркутск
^b Иркутский национальный исследовательский технический университет

Аннотация: Рассматриваются системы линейных интегро-дифференциальных уравнений Вольтерра с ядром типа свертки и с постоянными матрицами коэффициентов. Предполагается, что матрица при старших производных искомой вектор-функции вырожденная. Рассмотрена постановка начальной задачи для указанных систем, отличная от стандартной задачи Коши. Сформулированы условия разрешимости таких систем, существования и единственности решений начальных задач. Приведен ряд примеров, иллюстрирующих теоретические результаты.
Библиография: 23 названия.

Ключевые слова: интегро-дифференциальные уравнения, дифференциально-алгебраические уравнения, разрешимость, индекс, начальная задача.

УДК: 517

MSC: 34A09, 45F15

Поступило: 01.06.2025
Исправленный вариант: 17.07.2025

DOI: 10.4213/mzm14752