О свойствах базисов в пространстве Джеймса

С. В. Асташкин, В. М. Ершов, Е. И. Жугалева

Самарский государственный аэрокосмический университет им. академика С. П. Королёва

Аннотация: Доказано, что суммирующий базис в классическом пространстве Джеймса $J$ обладает свойством случайной безусловной сходимости, в то время как канонический базис – нет. Также найдены необходимые и достаточные условия, при которых то же самое свойство в пространстве $J$ имеет произвольная подпоследовательность канонического базиса.
Библиография: 15 названий.

Ключевые слова: пространство Джеймса, базис, безусловный базис, функции Радемахера, система случайной безусловной сходимости.

УДК: 517.982

Поступило: 15.05.2025
Исправленный вариант: 24.06.2025

DOI: 10.4213/mzm14740