Точное неравенство Колмогорова для $L_{2r}$-нормы производной, $L_{r}$-нормы функции и несимметричной $L_\infty$-нормы второй производной на оси

Н. С. Паюченко

Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург

Аннотация: В работе найдены точные константы в неравенстве колмогоровского типа между $L_{2r}$-нормой производной, $L_{r}$-нормой (квази-нормой в случае $r<1$) функции и несимметричной $L_\infty$-нормой (в том числе нормой положительной срезки) второй производной для любого $1/2 \leqslant r< \infty $ на оси и периоде.
Библиография: 11 названий.

Ключевые слова: неравенства для производных, неравенство Колмогорова, несимметричные ограничения, точные константы.

УДК: 517

MSC: 26D10

Поступило: 06.05.2025
Исправленный вариант: 09.07.2025

DOI: 10.4213/mzm14723