Два класса полурешеток с ретрактными свойствами

Е. М. Вечтомов

Вятский государственный университет, г. Киров

Аннотация: Исследуются два возможных свойства полурешеток: абсолютная ретрактность (быть ретрактом всех надполурешеток) и ретрактность всех подполурешеток. Описаны полурешетки с данными ретрактными свойствами. Доказано, что абсолютная ретрактность полурешетки эквивалентна ее полноте. Показано, что все подполурешетки полурешетки служат ее ретрактами тогда и только тогда, когда верхние конусы всех элементов полурешетки являются цепями и каждая цепь в ней дискретная.
Библиография: 8 названий.

Ключевые слова: полурешетка, ретракт, цепь, полная решетка, абсолютный ретракт, полурешетка с ретрактами.

УДК: 512.558

MSC: 06D05, 08A05

Поступило: 04.05.2025
Исправленный вариант: 24.07.2025

DOI: 10.4213/mzm14720