Аннотация:
Пусть $D \geqslant 2$ – целое число, $\Phi_Q$ – классический ряд Фарея порядка $Q$.
Отметим дроби этого ряда, знаменатели которых принадлежат заданной арифметической прогрессии с разностью $D$. Каково максимальное число дробей в промежутке между двумя соседними отмеченными дробями? В настоящей работе получены точные формулы для этих величин в случае $D=3$.
Библиография: 5 названий.
Ключевые слова:
ряд Фарея, дроби Фарея, треугольник Фарея, арифметические свойства.
Полный текст:
PDF файл (516 kB)
Первая страница:
PDF файл