Операторы адамаровского типа в пространствах голоморфных функций с заданным поведением вблизи границы

О. А. Иванова^a, С. Н. Мелихов<sup>ab

a</sup> Институт математики, механики и компьютерных наук им. И. И. Воровича, Южный федеральный университет, г. Ростов-на-Дону
^b Южный математический институт Владикавказского научного центра Российской академии наук, г. Владикавказ

Аннотация: Получено представление в виде мультипликативной свертки операторов адамаровского типа в пространствах функций, голоморфных в ограниченной выпуклой области комплексной плоскости и полиномиального роста вблизи границы области или бесконечно дифференцируемых вплоть до ее границы. Доказана топологическая изоморфность сильного сопряженного к пространству всех $C^\infty$-функций на соответствующем множестве мультипликаторов, голоморфных в его внутренности, и рассмотренных пространств адамаровских операторов с топологией ограниченной сходимости.
Библиография: 25 названий.

Ключевые слова: оператор адамаровского типа, голоморфная функция полиномиального роста, бесконечно дифференцируемая функция.

УДК: 517.538

MSC: 46A10, 47B91

Поступило: 21.03.2025
Исправленный вариант: 22.06.2025

DOI: 10.4213/mzm14685